為什么“不是做‘元宇宙’的公司”？

最近經(jīng)常遇到這樣的情景：

“你們公司是做什么的？”

“我們是做線上虛擬空間，&%&￥#￥%R&$%#%...”

“哦，你們做的就是那個(gè)元宇宙啊?！?/p>

“我們做的事跟“真正的元宇宙”有一定的關(guān)系，但其實(shí)我們覺得關(guān)系并不大?！?/p>

作為從業(yè)者，我們相信元宇宙、web3.0確實(shí)是未來，但目前硬件、軟件和應(yīng)用場景都還不成熟，至于什么時(shí)候能成熟，在我們這一代能不能成熟，我們并不知道，現(xiàn)階段的“元宇宙”，還只是一個(gè)初期概念。

當(dāng)下熱衷于“元宇宙”概念的個(gè)人或者企業(yè)，目的不外乎：綁定熱點(diǎn)提高知名度，提升形象拉高產(chǎn)品或服務(wù)的售價(jià)，借勢概念炒高估值或股價(jià)。

但對于我們這樣一個(gè)年輕的團(tuán)隊(duì)，從創(chuàng)立之初我們就決定靠自身的核心競爭力去做有門檻的事，在市場上站著把錢掙到，并且在這個(gè)前提下做好了長期發(fā)展的規(guī)劃和準(zhǔn)備，概念的紅利，我們確實(shí)不需要

不做元宇宙，那我們在做些什么？

靈境至維專注為品牌和藝術(shù)活動(dòng)打造開放和連接的線上虛擬空間。每一個(gè)虛擬空間包含可漫游的3D虛擬空間、虛擬形象，多媒體內(nèi)容、社交網(wǎng)絡(luò)和多樣化的互動(dòng)內(nèi)容，這些虛擬空間相互連通，形成完整的虛擬社區(qū)和世界。

掃碼可進(jìn)入OPPO MWC World虛擬空間

我們會(huì)用到的技術(shù)包括：虛擬空間、虛擬人、3D視覺、平面視覺、游戲引擎、云服務(wù)器、云渲染、各種名交互技術(shù)等，為我們服務(wù)的客戶解決真實(shí)的痛點(diǎn)和問題，為品牌和用戶創(chuàng)造價(jià)值。

去年底我們上線了國內(nèi)首個(gè)具有虛擬世界體驗(yàn)的基于Web的線上虛擬科技大會(huì)——OPPO未來科技大會(huì)，活動(dòng)為期2天，線上空間訪問量超過200萬，活動(dòng)結(jié)束后2個(gè)月，空間訪問量仍有近50萬。在未來我們將提供包括針對會(huì)議活動(dòng)、音樂節(jié)、藝術(shù)展和線上社區(qū)等多種不同場景類型的虛擬空間服務(wù)。

相較于追逐熱點(diǎn)，我們更熱衷于追求知識(shí)，享受用知識(shí)去實(shí)現(xiàn)理想和夢想的過程，并堅(jiān)信一定可以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)我們的才華撐不起我們野心的時(shí)候，靜下心來學(xué)習(xí)是我們唯一的選擇。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)部學(xué)習(xí)分享

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)跟當(dāng)下的許多技術(shù)和熱點(diǎn)息息相關(guān)，游戲、影視、設(shè)計(jì)建模、計(jì)算機(jī)圖形界面、AR、虛擬人、動(dòng)漫等等，我們用戶做虛擬的空間的“實(shí)時(shí)渲染”這塊要想做好，需要知其所以然，這個(gè)學(xué)科就是基礎(chǔ)。

這是我們內(nèi)部的一次學(xué)習(xí)分享，分享人是靈境至維團(tuán)隊(duì)的前端主程，學(xué)習(xí)內(nèi)容是加州大學(xué)圣芭芭拉分校閻令琪教授在GAMES平臺(tái)上開設(shè)的《GAMES101: 現(xiàn)代計(jì)算機(jī)圖形學(xué)入門》課程（點(diǎn)擊可跳轉(zhuǎn)至觀看完整課程），分為22講，總時(shí)長約28小時(shí)，根據(jù)課程內(nèi)容以及分享人的個(gè)人理解，將分為以下7個(gè)主要部分來進(jìn)行分享。

這門課程是國內(nèi)應(yīng)該是首個(gè)講底層原理的課程（之前只有國外），非常感謝閻令琪教授為這個(gè)領(lǐng)域在中國計(jì)算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展做出的貢獻(xiàn)。

以下就是這次課程分享的內(nèi)容實(shí)錄：

一、圖形學(xué)概述

這部分主要介紹計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一些基礎(chǔ)概念。

1. 什么是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(CG)？和計(jì)算機(jī)視覺(CV)、數(shù)字圖像處理(DIP)有什么區(qū)別？

事實(shí)上，圖形學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，內(nèi)容已經(jīng)變得十分豐富，與很多學(xué)科都有交叉，目前并沒有一個(gè)很好的定義能夠準(zhǔn)確解答這個(gè)問題。

因此這里從數(shù)據(jù)處理的角度出發(fā)，說一下圖形學(xué)與幾種相似學(xué)科的區(qū)別，便于大家理解。

首先，圖形學(xué)是一種將二維或三維的圖形數(shù)據(jù)，經(jīng)過一系列數(shù)學(xué)算法，轉(zhuǎn)化為顯示設(shè)備上柵格圖像的科學(xué)，核心概念是由數(shù)據(jù)到圖像，其主要應(yīng)用領(lǐng)域有電子游戲、影視、設(shè)計(jì)建模、計(jì)算機(jī)圖形界面等。

計(jì)算機(jī)視覺則與之正好相反，是通過給定的圖像，提取其中的信息，轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可分析的數(shù)據(jù)，核心概念是由圖像到數(shù)據(jù)，主要應(yīng)用領(lǐng)域有人臉識(shí)別、無人駕駛等。

數(shù)字圖像處理則是一門將圖像轉(zhuǎn)成數(shù)字信號，由計(jì)算機(jī)處理的科學(xué)，核心概念可以大致理解為由圖像到圖像，主要應(yīng)用領(lǐng)域有圖片美化、航天航空、顯微圖像分析等。

2. 圖形學(xué)有哪些子領(lǐng)域？

這里根據(jù)中科大教授劉利剛老師2013年發(fā)表的一篇文章為參考，將圖形學(xué)的主要研究領(lǐng)域分為建模、渲染、動(dòng)畫、人機(jī)交互，這門課主要涉及到前三種領(lǐng)域，重點(diǎn)介紹了圖形學(xué)渲染基礎(chǔ)。其中渲染根據(jù)渲染速度可分為實(shí)時(shí)渲染和離線渲染；根據(jù)風(fēng)格可分為真實(shí)感渲染（也叫基于物理的渲染）和非真實(shí)感渲染(NPR)。

3. 為什么要學(xué)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)？

這個(gè)問題的答案就因人而異了，但歸根結(jié)底都是為了讓顯示的視覺效果達(dá)到賞心悅目的程度。

二、線性代數(shù)基礎(chǔ)

這部分主要介紹了學(xué)習(xí)圖形學(xué)所需的一些線性代數(shù)基礎(chǔ)，其中主要是利用向量和矩陣，對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換操作。

1. 向量

一個(gè)同時(shí)具有大小和方向，且滿足平行四邊形法則的幾何對象。

1.1 單位向量

指長度為1的向量

1.2 向量加法

1.3 向量點(diǎn)乘

• 性質(zhì)：滿足結(jié)合律和分配律和交換律

• 笛卡爾公式：

• 幾何意義：
  

1.4 向量叉乘

• 性質(zhì)：滿足結(jié)合律和分配律，但不滿足交換律

• 笛卡爾公式

• 幾何意義：求法線的內(nèi)外方向

2. 矩陣

Wiki：將一些元素排列成若干行，每行放上相同數(shù)量的元素，就是一個(gè)矩陣

2.1 矩陣乘法

• 性質(zhì)：滿足結(jié)合律和分配律，但不滿足交換律

• 矩陣與矩陣相乘（A的列數(shù)必須等于B的行數(shù)）

• 矩陣與向量相乘

2.2 轉(zhuǎn)置矩陣

2.3 逆矩陣

2.4 正交矩陣（wiki）

• 性質(zhì)：矩陣轉(zhuǎn)置等于矩陣的逆

• 幾何意義：

  行（列）之間兩兩正交，因此各個(gè)行（列）可表示為坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，通常用于表示線性變換。

  
  

三、圖形渲染管線

圖形渲染管線是實(shí)時(shí)渲染的底層工具。其最主要的功能就是根據(jù)一個(gè)虛擬的相機(jī)、3D的物件、光照等信息，渲染生成一個(gè)2D的圖片。

管線根據(jù)概念大致可分為四個(gè)階段（非標(biāo)準(zhǔn)，以RRT書中為參考）：

• 應(yīng)用階段（課程中沒有提及）；

• 幾何處理階段；

• 光柵化階段；

• 像素處理階段。

需要注意的是，其中每個(gè)階段本身通常又可分為幾個(gè)小的階段。以下分別對這四個(gè)階段進(jìn)行梳理。

1.應(yīng)用階段

跟之后的幾個(gè)階段需要硬件參與的情況不同的是，應(yīng)用階段是全部通過軟件實(shí)現(xiàn)的，軟件開發(fā)者對這一階段有完全的控制。這一階段執(zhí)行的功能通常有：碰撞檢測、輸入檢測、動(dòng)畫等。

在應(yīng)用階段的結(jié)尾，CPU會(huì)將模型數(shù)據(jù)傳遞給GPU，這一過程被成為Drawcall。

2.幾何處理階段

幾何處理階段的主要目的是將3D空間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到屏幕空間上，其中最主要的步驟就是MVP變換

2.1模型變換（Modeling Transformation）

模型變換的目的是將需要處理的幾何體頂點(diǎn)/法線數(shù)據(jù)統(tǒng)一到世界坐標(biāo)系下，這個(gè)過程主要會(huì)應(yīng)用到上一章節(jié)提到的線形代數(shù)的知識(shí)。

• 齊次坐標(biāo)（引入齊次坐標(biāo)的目的是為了將仿射變換統(tǒng)一到一個(gè)矩陣中）

• 縮放矩陣

• 平移矩陣

• 旋轉(zhuǎn)

- 繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)

- 繞任意軸旋轉(zhuǎn)（羅德里格旋轉(zhuǎn)公式）

2.2視圖變換（View/Camera Transformation）

視圖變換的目的是規(guī)范化相機(jī)在世界空間下的位置和朝向。當(dāng)然，如果只移動(dòng)相機(jī)而不移動(dòng)物體，則會(huì)導(dǎo)致相機(jī)與物體的相對位置發(fā)生變化，因此在變換相機(jī)的同時(shí)，也要改變物體。

• 規(guī)范相機(jī)矩陣

以右手坐標(biāo)系為例，需要將相機(jī)位置e移到原點(diǎn)，相機(jī)朝向g正對z軸負(fù)方向，相機(jī)頂部t正對y軸正方向，g與t的叉乘方向?yàn)閤軸正方向。然而按照這個(gè)思路很難做變換矩陣，因此需要巧妙借用正交矩陣的特性：轉(zhuǎn)置矩陣=逆矩陣，進(jìn)行逆變換：

經(jīng)過視圖變換的相機(jī)與物體如圖

2.3 投影變換（Projection Transformation）

投影變換的目的就是將三維坐標(biāo)投影成二維，其中涉及兩種類型：正交投影和透視投影。

• 正交投影的視圖體通常為一個(gè)矩形框，正交投影將其轉(zhuǎn)成一個(gè)單元立方體。其主要特點(diǎn)就是變換后平行線要依然保持平行。這種變換是平移和縮放的組合。

• 透視投影比較復(fù)雜，它的視圖體是一個(gè)截錐。應(yīng)用透視投影會(huì)讓物體有現(xiàn)實(shí)世界中“近大遠(yuǎn)小”的現(xiàn)象。求透視矩陣的思路是先將其轉(zhuǎn)化為正交投影，再進(jìn)行求解。那么目的就是找出透視轉(zhuǎn)化正交的矩陣，這里直接貼結(jié)論

求出轉(zhuǎn)化矩陣后，還有個(gè)問題，轉(zhuǎn)化后的正交矩陣的top、bottom、left、right怎么求呢？

3.光柵化階段

經(jīng)過幾何變換步驟，頂點(diǎn)已經(jīng)能夠投影到屏幕上了。而光柵化的目的則是將空間中連續(xù)的坐標(biāo)離散化為屏幕上一個(gè)個(gè)的像素點(diǎn)。其主要步驟可以分為：

1）使用包圍盒等算法求出圖像區(qū)間；

2）使用叉乘或漸進(jìn)增量等方法對像素進(jìn)行遍歷，求幾何內(nèi)部的點(diǎn)。

這個(gè)步驟也會(huì)產(chǎn)生一些問題，例如圖像的“鋸齒”問題，其生成原因是由于信號的采樣頻率跟不上圖像變化，業(yè)界目前也有一些相對可行的優(yōu)化算法，例如：MSAA（模糊邊界超采樣）、FXAA（基于數(shù)字圖像處理優(yōu)化）、TAA（基于上一幀對比數(shù)據(jù)優(yōu)化）。

4.像素處理階段

像素處理階段分為著色階段和合并階段，課程中主要對著色進(jìn)行了講解，而著色的目的就是計(jì)算出每個(gè)采樣像素點(diǎn)的顏色是多少并將結(jié)果儲(chǔ)存起來，要考慮的因素通常有：光照、著色頻率、紋理。

4.1光照模型

當(dāng)光照射到物體表面時(shí),物體對光會(huì)發(fā)生反射、透射、吸收、衍射、折射、和干涉，其中被物體吸收的部分轉(zhuǎn)化為熱，反射、透射的光進(jìn)入人的視覺系統(tǒng)，使我們能看見物體。為模擬這一現(xiàn)象,我們建立一些數(shù)學(xué)模型來替代復(fù)雜的物理模型，這些模型就稱為光照模型。

光柵化技術(shù)的特點(diǎn)是只能考慮單個(gè)像素的顏色值，而不能考慮這個(gè)像素受其它像素影響的光照部分?；诖说墓庹漳Ｐ捅怀蔀榫植抗庹漳Ｐ?，課程中介紹了現(xiàn)階段比較常用的一種局部光照模型——BlinnPhong光照模型。

BlinnPhong光照模型主要由三部分組成：Diffuse（漫反射）、Specular（高光）、Ambient（環(huán)境光）。

• Diffuse

• Specular

• Ambient

4.2著色頻率

知道光照模型等式后，還需要了解模型上每個(gè)著色點(diǎn)的分布，這里就需要引入著色頻率的概念，常見的著色頻率有三種：Flat Shading、Gouraud Shading、Phong Shading。分別對應(yīng)以下三種樣子：

從左到右的算法消耗依次增加，需要注意的是，Phong Shading雖然可以讓模型表面看上去更為光滑，但是卻解決不了地面模型邊界棱角的問題。

4.3紋理（Texture）

解決了光照模型和著色頻率的問題后，我們已經(jīng)能夠模擬光線照到物體上的現(xiàn)象了，那么接下來如何描述物體本身的復(fù)雜材質(zhì)呢？這里就要引入紋理的概念了，紋理就是使用預(yù)處理的數(shù)據(jù)（大多數(shù)是圖片）豐富3D表面的表現(xiàn)。

• 如何將2D紋理對應(yīng)到3D模型的表面上？

通過UV（紋理坐標(biāo)）來實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)上UV通常都是通過3D設(shè)計(jì)工具（如c4d、blender）實(shí)現(xiàn)的。

• 非頂點(diǎn)位置的屬性值如何計(jì)算？

插值，插值的實(shí)現(xiàn)主要用到重心坐標(biāo)。

• 屏幕分辨率和紋理分辨率不一致怎么處理？

- 當(dāng)1屏幕像素 < 1紋素（texel），也就是紋理圖片不夠清晰，會(huì)產(chǎn)生鋸齒現(xiàn)象，此時(shí)通常使用線形插值的做法進(jìn)行優(yōu)化。通常的算法有Nearest、Bilinear、Bicubic。

- 當(dāng)1屏幕像素 >1紋素（texel），也就是紋理圖片過于清晰（通常出現(xiàn)在場景遠(yuǎn)處），會(huì)產(chǎn)生摩爾紋現(xiàn)象。常用的解決方案有Mipmap、Anisotropic Filtering、EWA（橢圓加權(quán)平均）過濾。

• 部分紋理類型。

- 漫反射紋理

- 環(huán)境紋理

- 凹凸/法線紋理

- AO（環(huán)境遮擋）紋理

5. 圖形渲染管線作業(yè)

四、幾何圖形

正如渲染的目的是要將一個(gè)三維物體渲染成2D的畫面，幾何圖形部分的研究目的就是如何通過數(shù)學(xué)工具表示各種三維物體。

1. 表示形式

幾何的數(shù)學(xué)表示形式可分為隱式表示和顯示表示兩種：

1.1 隱式表示

隱式表示則是不通過笛卡爾坐標(biāo)來表示幾何圖形，例如：

• Algebraic surface（代數(shù)曲面）

• Constructive solid geometry （構(gòu)造實(shí)體幾何）

• SDF（有距離函數(shù)）

• Level Set（水平集）

• Fractals（分形）

隱式表示優(yōu)點(diǎn)在于根據(jù)給定點(diǎn)與隱式公式間的大小關(guān)系，可以很方便知道點(diǎn)是否在幾何體的內(nèi)部。缺點(diǎn)則是不方便進(jìn)行采樣。而顯示表示的優(yōu)缺點(diǎn)則與之相反。

1.2 顯示表示

顯示表示則通常有以下類型

• Point Cloud（點(diǎn)云）

• Polygon Mesh（多邊形網(wǎng)格）

• The Wavefront Object File (.obj) Format

2. 曲線和曲面

構(gòu)造復(fù)雜幾何體最核心的問題是表示復(fù)雜的曲線和曲面。其中常見的算法有Bézier、B-splines、NURBS。課程中著重介紹來Bézier曲線與Bézier曲面。

2.1 Bézier曲線

• 屬性

• 幾何表示（de Casteljau Algorithm（德卡斯特里奧算法））

• 代數(shù)表示（伯恩斯坦多項(xiàng)式）

• 多段貝塞爾曲線如何保持平滑？

1)三點(diǎn)一線 

2)兩邊長度相等

2.2 Bézier曲面

曲面無非就是將曲線進(jìn)行升維，在做插值的時(shí)候多考慮一維的信息。

3. 網(wǎng)格處理

網(wǎng)格指的是三維多邊形網(wǎng)格模型，以下簡稱為“網(wǎng)格”。簡單來說，可以給網(wǎng)格下一個(gè)簡單定義：由多邊形集合定義的，用以表示三維模型表面輪廓的拓?fù)浜涂臻g結(jié)構(gòu)稱為“網(wǎng)格”，英文稱作“polygon mesh”或“mesh”。

而我們在項(xiàng)目中使用網(wǎng)格模型時(shí)，經(jīng)常會(huì)存在面過多或者過少的情況，這時(shí)就需要對網(wǎng)格進(jìn)行處理，常見的網(wǎng)格處理形式分為三種：Mesh subdivision（網(wǎng)格細(xì)分）、Mesh simplification（網(wǎng)格簡化）、Mesh regularization（網(wǎng)格規(guī)范化）。

3.1 網(wǎng)格細(xì)分

網(wǎng)格細(xì)分則是將相對低面的模型轉(zhuǎn)化為多面。

目前常見有兩種實(shí)現(xiàn)算法：1. Loop細(xì)分：針對三角面的細(xì)分方式，將一個(gè)三角面轉(zhuǎn)化為四個(gè)三角面。2.Catmull-Clark細(xì)分：針對任意形狀的細(xì)分，經(jīng)過一次細(xì)分可將原本不是四邊的面轉(zhuǎn)化為四邊面。

3.2 網(wǎng)格簡化

網(wǎng)格簡化則是將相對高面的模型轉(zhuǎn)化為低面。

目前比較常見的算法是基于二次度量誤差

二次度量誤差（QEM，quadric error metric）指的是當(dāng)前頂點(diǎn)到其鄰域所有三角面（也稱關(guān)聯(lián)平面）的距離平方和。過程：

1)統(tǒng)計(jì)所有參與邊折疊的邊

2)計(jì)算所有頂點(diǎn)的QEM(v)，計(jì)算所有邊的QEM(e)=QEM(v1)+QEM(v2)

3)根據(jù)QEM(e)的排序找到最小的QEM(e)的邊

4)折疊該邊并找到最優(yōu)的QEM的新頂點(diǎn)v’，刪除v1，v2，和相關(guān)face，更新v’的QEM為QEM(v1)+QEM(v2)，更新相關(guān)聯(lián)的QEM(e)

5)重復(fù)3)、4)直到要求達(dá)到要求。

3.3 網(wǎng)格規(guī)范化

這塊課程中只是簡單提及，通過查資料了解到是與3D重建等技術(shù)相關(guān)，游戲這塊用的并不多。

五、光線追蹤

之前在圖形渲染管線板塊有介紹BlinnPhong光照模型，其中有提到這種局部光照模型沒辦法處理全局光線傳播的效果，而現(xiàn)實(shí)世界中的場景是經(jīng)過無數(shù)次光線傳播再傳入人眼的。因此，要想渲染出更加逼真的效果，就需要引入光線追蹤的算法。

顧名思義，光線追蹤算法中對于光線的定義是非常重要的，這里圖形學(xué)中采用的是幾何光學(xué)的定義，主要把光線做了以下定義：

1)光線是沿直線傳播的；

2)光線間不發(fā)生碰撞；

3)光線到觀察點(diǎn)的路徑是可逆的。

根據(jù)第三點(diǎn)光路可逆的法則，我們就可以把光線的起點(diǎn)定在人眼（攝像機(jī)），以此來描述光線追蹤的步驟。

1. Ray Casting

從攝像機(jī)想投影平面的每一個(gè)像素點(diǎn)發(fā)出一條射線，通過射線尋找與物體的交點(diǎn)，再將交點(diǎn)與光源進(jìn)行連線判斷交點(diǎn)是否在陰影中。

2. Recursive (Whitted-Style) Ray Tracing

Ray casting的過程仍然是局部的，那么如何引入全局概念呢？這里就用到了經(jīng)典的Whitted-Style路徑追蹤算法。算法中定義每一個(gè)交點(diǎn)的顏色貢獻(xiàn)是由直接光照、間接反射光照和間接折射光照（可能）組成的，將這些部分進(jìn)行權(quán)重累加，再使用BlinnPhong模型進(jìn)行著色，則得到投影平面上最終點(diǎn)的顏色。

3. 光線表示方程

將每條光線想象成一條射線，則這條射線由三部分組成：

1. 起點(diǎn) - o

2. 方向 - d

3. 發(fā)射出去的時(shí)間（長度）- t

4. 光線求交

4.1 與隱式表面求交

4.2 與顯示表面求交

• 更快的求交方法（M?ller Trumbore Algorithm）

補(bǔ)充信息

光線追蹤這塊這篇文章寫的非常詳細(xì)：https://blog.csdn.net/qq_38065509/article/details/106299336?spm=1001.2014.3001.5502

4.3 加速結(jié)構(gòu)

遍歷每一個(gè)面求交點(diǎn)的性能消耗是非?？植赖模铀俚拇篌w思路就是不直接遍歷面數(shù)，而是使用包圍盒等算法進(jìn)行加速。

• 軸對齊包圍盒

• 有了包圍盒還不夠，我們還可以對場景進(jìn)行分區(qū)，常見的分區(qū)算法有以下幾種

Oct-Tree（八叉樹）：每次都切割八份

KD-Tree：每次都沿軸線切割一次

BSP-Tree：按一定算法沿任意軸切一刀

BVH（推薦）：在KD-Tree的基礎(chǔ)上以包圍盒為單位進(jìn)行分割

BVH的一些優(yōu)化：每次都分割最長的邊、分割點(diǎn)以中心物體為參照、當(dāng)節(jié)點(diǎn)中包含很少的物體時(shí)則停止。

5. 現(xiàn)代光線追蹤算法

上面描述的whited-style光線追蹤模型雖然將全局光線傳播的算法引入到光照模型中，但仍然不夠準(zhǔn)確，原因有二：

1）光線傳播中只考慮當(dāng)前交點(diǎn)反射和折射出去的光線，而沒有追蹤漫反射的光線；

2）著色采用的還是BlinnPhong這個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，無法精確的模擬真實(shí)物理的現(xiàn)象。

針對以上的問題，我們就要引入真實(shí)的物理概念來定義光線追蹤的現(xiàn)象，因此就有了基于物理的渲染（PBR），而輻射度量學(xué)就是這樣一套測量光線能量的學(xué)科。

5.1 輻射度量學(xué)

一些比較重要的物理概念：

• Radiant Energy（輻射能）：表示能量，單位：J（焦耳）。

• Radiant flux（輻射通量/功率）：單位時(shí)間的輻射能量，單位：W（瓦特）/ lm（流明）。

• Radiant intensity（輻射強(qiáng)度）：每單位立體角的輻射通量，單位：W·sr?1。

• Irradiance（輻照度）*：入射表面的輻射通量（不帶方向）（從所有方向到達(dá)某一點(diǎn)的能量之和），單位：W·m?2。

• Radiance（輻射率）*：每單位立體角每單位投射表面的輻射通量（帶方向），單位：W·sr?1·m?2。

5.2 雙向反射分布函數(shù)（BRDF）

直觀的理解，不同物體表面材質(zhì)自然會(huì)把一定方向上的入射亮度反射到不同的方向的光線上，如理想光滑表面會(huì)把入射光線完全反射到鏡面反射方向，其它方向則完全沒有。如理想粗糙表面會(huì)把入射光線均勻的反射到所有方向。因此所謂BRDF就是描述這樣一個(gè)從不同方向入射之后，反射光線分布情況的函數(shù)，定義如下：

5.3 反射方程

5.4 渲染方程

5.5 如何解出渲染方程（蒙特卡洛積分）

當(dāng)一個(gè)積分很難通過解析的方式得到答案的時(shí)候可以通過蒙特卡洛的方式近似得到積分結(jié)果。

5.6 真實(shí)照片（左）與基于物理渲染的效果（右）的對比

六、材質(zhì)與外觀

這一章主要介紹以下一些基于物理的常見材質(zhì)：

Diffuse/Lambertian Material

Glossy Material

Ideal reflective/refractive Material

Microfacet Material

Anisotropic Material（各向異性材質(zhì)）

七、動(dòng)畫與模擬

1. 圖形學(xué)中的動(dòng)畫分類

1.1 Keyframe animation（關(guān)鍵幀動(dòng)畫）

1.2 Physical simulation（基于物理的模擬）

• Mass Spring System（彈簧質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)）

1.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematics）

• Forward Kinematics

• Inverse Kinematics

1.4 Rigging

1.5 Motion Capture

2. 動(dòng)畫相關(guān)的算法

2.1 單粒子模擬

• 常微分方程（ODE）

• 歐拉方法

• 剛體模擬

• 流體模擬

3. 動(dòng)畫制作流程

《我們不是做“元宇宙”的公司》今后將成為一個(gè)圍繞“虛擬空間”主題進(jìn)行專業(yè)知識(shí)分享的系列內(nèi)容，不定期在靈境至維公眾號推出，歡迎大家掃碼關(guān)注，希望你能在這里看到想要的內(nèi)容！

（掃碼關(guān)注“靈境至維”）